-
משפט ליוביל (אלגברה דיפרנציאלית)
כל מה שרצית לדעת על משפט ליוביל (אלגברה דיפרנציאלית):משפט ליוביל הוא משפט באלגברה דיפרנציאלית, הקובע תנאי הכרחי ומספיק לקיומה של פונקציה קדומה אלמנטרית לפונקציה נתונה. את המשפט הוכיח ז'וזף ליוביל ב-1835.מהמשפט עולות דוגמאות מפורסמות לאינטגרלים לא מסוימים שאינם פונקציות אלמנטריות, כגון פונקציית השגיאה ∫ e − x 2 d x {\displaystyle \int e^{-x^{2}}\ dx}…
-
מרובע משיקים
כל מה שרצית לדעת על מרובע משיקים:בגאומטרייה, מרובע משיקים הוא מרובע שאפשר לחסום בו מעגל, כלומר, כזה שקיים מעגל כך שכל צלעות המרובע משיקות לו. כל הדלתונים (ולכן גם המעוינים והריבועים) הם מרובעי משיקים.במרובע חוסם מעגל סכום האורכים של זוג אחד של צלעות נגדיות שווה לסכום האורכים של הזוג השני. הוכחה: כל נקודת השקה מחלקת…
-
אלגוריתם k-מרכזים
כל מה שרצית לדעת על אלגוריתם k-מרכזים:אלגוריתם k-מרכזים (k-means) הוא שיטה פופולרית עבור ניתוח אשכולות (Clustering) בכריית נתונים. מטרתו לחלק את התצפיות ל-k אשכולות לפי מרכזי כובד (k-means). כל תצפית משויכת לאחד מ"מרכזי הכובד". על ידי בחירה נכונה של מרכזי כובד ניתן לאתר את הקבוצות השונות.נדרשות תצפיות רבות על מנת להשתמש במודל ותוספת של תצפיות…
-
משפט טורן
כל מה שרצית לדעת על משפט טורן:בתורת הגרפים, משפט טורן הוא משפט הקובע, בהינתן מספר קבוע של צמתים, את הגרף עם מספר הקשתות המקסימלי שאינו מכיל תת-גרף שלם (קליקה) מגודל נתון. את המשפט הוכיח המתמטיקאי ההונגרי פאול טורן (Paul Turán) בשנת 1941.ביתר פירוט, המשפט קובע כי הגרף עם n צמתים שאינו מכיל קליקה K…
-
כתב נושו
כל מה שרצית לדעת על כתב נושו:נושו – מילולית: 'כתב הנשים' (סינית מפושטת: 女书) הוא כתב סימניות סיני שהומצא על ידי נשים במחוז חונאן שבסין. נושו הומצא לפני כמה מאות שנים והועבר מאם לבת. כתב הנושו היה כתב סודי שעבר בין נשים בלבד ורק הנשים ידעו לפענח את סימניו. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לכתב…
-
1089 (מספר)
כל מה שרצית לדעת על 1089 (מספר):1089, אלף שמונים ותשע הוא מספר טבעי הבא אחרי 1088 ולפני 1090.1089 הוא הריבוע של 33.ל-1089 התכונה המעניינת שהוא תמיד התוצאה של האלגוריתם הבא:קחו מספר תלת-ספרתי כלשהו שספרת המאות וספרת האחדות בו שונות.הפכו את סדר ספרותיו וחסרו את המספר הקטן יותר מהגדול יותר.הפכו את סדר ספרותיה של התוצאה וחברו…
-
0.999…
כל מה שרצית לדעת על 0.999…:במתמטיקה, הסימון …0.999 מציין את הפיתוח העשרוני האינסופי, שבו כל הספרות שאחרי הנקודה העשרונית הן 9. על-פי ההגדרה המקובלת לפיתוח העשרוני, המספר שווה ל- 1; כלומר, …0.999 אינו "שואף ל-1", אלא שווה ל-1 בדיוק. השוויון …0.999=1 אינו ייחודי; כל מספר ממשי בעל שבר עשרוני סופי אפשר לייצג גם באמצעות שבר…
-
הצבעים הלאומיים של אוסטרליה
כל מה שרצית לדעת על הצבעים הלאומיים של אוסטרליה:ירוק וזהב הם הצבעים הלאומיים של אוסטרליה כפי שנקבעו על ידי ניניאן סטפן, המושל הכללי של אוסטרליה ב 19 באפריל 1984. הצבעים המדויקים נקבעו לפי קטלוג פנטון והם 116C ו 348C. הירוק והזהב הם צבעי משלחות ונבחרות הספורט של אוסטרליה. שימוש במשפט "מדי הירוק והזהב" נעשה כאשר…
-
מנגנון
כל מה שרצית לדעת על מנגנון:בהנדסה, מנגנון (בלועזית: מֶכָניזם) הוא מערכת מכנית שתפקידה להמיר כוח ותנועה נתונים לכוח ו/או תנועה מבוקשים. לדוגמה, מערכת בוכנה-טלטל-גל ארכובה ממירה את התנועה הקווית שנוצרת בבוכנות מנוע בעירה פנימית, לתנועה סיבובית של גלגלי רכב. כל מכונה מכילה מנגנון אחד או יותר. מכונות מורכבות יכולות להכיל מאות, ואף אלפי מנגנונים. במנגנונים…
-
כללי ברירה
כל מה שרצית לדעת על כללי ברירה:בפיזיקה ובכימיה (לרוב במכניקת הקוונטים), כללי ברירה הם כללים המגדירים את התנאים תחתם מתרחשים מעברים מותרים (מאופיינים בהסתברות גבוהה, יחסית) לבין מעברים אסורים (הסתברות הקרובה ל-0) בין מצב התחלתי של מערכת לבין מצב סופי שלה.המעברים המוזכרים לעיל מציינים את המעברים בין רמות האנרגיה השונות של המערכת לדוגמה אלקטרון שעובר…