-
מרחב נוצר קומפקטית
כל מה שרצית לדעת על מרחב נוצר קומפקטית:בטופולוגיה, מרחב נוצר קומפקטית (Compactly generated space) הוא מרחב טופולוגי שבו תת-הקבוצות קובעות את הטופולוגיה, באופן הבא: קבוצה היא סגורה אם ורק אם החיתוך שלה עם כל קבוצה קומפקטית הוא סגור. בדרך כלל מניחים גם כי המרחב הוא האוסדורף. קטגוריית המרחבים האוסדורף הנוצרים קומפקטית מסומנת על ידי C…
-
משפט הורוויץ (אנליזה מרוכבת)
כל מה שרצית לדעת על משפט הורוויץ (אנליזה מרוכבת):באנליזה מרוכבת, משפט הורוויץ הוא משפט בדבר האפסים של סדרת פונקציות הולומורפיות המתכנסת במידה שווה על תתי קבוצות קומקפטיות.המשפט נקרא על שמו של אדולף הורוויץ, מתמטיקאי שעסק רבות בתורת הפונקציות המרוכבות. בהוכחת משפט ההעתקה של רימן יש שימוש במשפט הורוויץ.תהי { f n : Ω → C…
-
תשתית (אלגברה)
כל מה שרצית לדעת על תשתית (אלגברה):באלגברה מופשטת ובפרט בתורת המודולים, התשתית (Socle) של מודול הוא סכום כל תתי המודולים הפשוטים שלו. מודול פשוט למחצה הוא מודול השווה לתשתית שלו, וחוג פשוט למחצה הוא חוג פשוט למחצה כמודול מעל עצמו.יהי M {\displaystyle M} מודול מעל חוג R {\displaystyle R} . התשתית של M {\displaystyle M}…
-
אקסיומת האיחוד
כל מה שרצית לדעת על אקסיומת האיחוד:בתורת הקבוצות האקסיומטית, אקסיומת האיחוד היא אקסיומה שמבטיחה שאיחוד האיברים של כל קבוצה הוא קבוצה. באופן פורמלי: ∀ A ∃ B ( ∀ x ( ∃ C ∈ A , x ∈ C ) ⟺ x ∈ B ) {\displaystyle \forall A\exists B(\forall x(\exists C\in A,\,x\in C)\iff x\in B)}…
-
פעולה אסוציאטיבית
כל מה שרצית לדעת על פעולה אסוציאטיבית:במתמטיקה, פעולה אסוציאטיבית היא פעולה בינארית המקיימת את חוק הקיבוץ, כלומר, לכל a , b , c {\displaystyle \ a,b,c} מתקיים a ∗ ( b ∗ c ) = ( a ∗ b ) ∗ c {\displaystyle \ a*(b*c)=(a*b)*c} . פעולות החיבור והכפל של מספרים הן דוגמאות…
-
מקדם (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על מקדם (מתמטיקה):במתמטיקה, מְקַדֵּם הוא גורם המופיע בביטוי ומכפיל גורמים אחרים בביטוי. בדרך כלל המקדם הוא מספר, ובכל מקרה אינו משתנה. דוגמה: בביטוי 7 x 2 − 3 x y + 1.5 + y {\displaystyle 7x^{2}-3xy+1.5+y} המספרים 7 ו-3 הם מקדמיהם של שני האיברים הראשונים, בהתאמה. האיבר השלישי, 1.5, הוא קבוע.…
-
אפקט מילר
כל מה שרצית לדעת על אפקט מילר:באלקטרוניקה, אפקט מילר מתייחס לעלייה בקיבול השקול בכניסה למגבר מתח מהפך בשל הגדלת השפעתו של הקיבול המחובר בין צומתי הכניסה והיציאה של המגבר. קיבול הכניסה המוגבר יינתן על פי הנוסחה C M = C ( 1 + A v ) {\displaystyle C_{M}=C(1+A_{v})\,} , כאשר − A v {\displaystyle -A_{v}}…
-
קרינת גוף שחור
כל מה שרצית לדעת על קרינת גוף שחור:התפלגות זו מתוארת על ידי עקומה המתאימה עוצמת הקרינה (או למעשה צפיפות ההספק) הנפלטת על ידי הגוף לכל אורך גל או תדירות. הגרף המתאר את תלות עוצמת הקרינה בתדירות נקרא "ספקטרום קרינה של גוף שחור". למעשה, ניתן לפתח את משוואת פלנק מתוך פונקציית צפיפות האנרגיה u (…
-
משוואה דיפרנציאלית
כל מה שרצית לדעת על משוואה דיפרנציאלית:במתמטיקה, משוואה דיפרנציאלית היא משוואה שבה הנעלם הוא פונקציה, כאשר המשוואה מתארת תלות בין הפונקציה ונגזרותיה. למשוואות דיפרנציאליות שימוש רב בתחומי המדע וההנדסה השונים.משוואה דיפרנציאלית רגילה היא משוואה שבה הפונקציה היא פונקציה של משתנה יחיד, בניגוד למשוואה דיפרנציאלית חלקית, שבה הפונקציה היא פונקציה בכמה משתנים, והנגזרות הן נגזרות חלקיות.למשל…
-
מספר מרוכב
כל מה שרצית לדעת על מספר מרוכב:במתמטיקה, מספר מרוכב הוא מספר מהצורה a + b i {\displaystyle a+bi} כאשר a {\displaystyle a} ו- b {\displaystyle b} הם מספרים ממשיים, ו- i {\displaystyle i} הוא השורש הריבועי של מינוס אחת: i 2 = − 1 {\displaystyle i^{2}=-1} .המספרים המרוכבים יוצרים את שדה המספרים המרוכבים שמסומן בסימן…