-
מרחב מכפלה
כל מה שרצית לדעת על מרחב מכפלה:בטופולוגיה, מרחב מכפלה הוא מרחב טופולוגי שהתקבל ממרחבים קיימים על ידי מכפלה קרטזית שלהם, עם טופולוגיה המכונה "טופולוגיית המכפלה", המוגדרת כך שההטלות על הרכיבים הן פונקציות רציפות. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למרחב מכפלה:•טופולוגיות
-
מרחב רגולרי לחלוטין
כל מה שרצית לדעת על מרחב רגולרי לחלוטין:בטופולוגיה, מרחב רגולרי לחלוטין ומרחב טיכונוף הם מרחבים טופולוגיים המקיימים תכונות הפרדה מסוימות. מרחב רגולרי לחלוטין הוא מרחב שבו אפשר להפריד בין קבוצה סגורה לנקודה באמצעות פונקציה רציפה. מרחב רגולרי לחלוטין שבו כל נקודה מהווה קבוצה סגורה, נקרא מרחב טיכונוף, או מרחב T 3 1 2 {\displaystyle…
-
משוואות פרנה-סרה
כל מה שרצית לדעת על משוואות פרנה-סרה:בגאומטריה דיפרנציאלית, בהינתן עקומה במרחב האוקלידי התלת-ממדי γ : [ 0 , L ] → R 3 {\displaystyle \gamma :[0,L]\to \mathbb {R} ^{3}} בפרמטריזציה טבעית, משוואות פרנה-סרה (Frenet-Serret) הן משוואות דיפרנציאליות המתארות את השינוי של הווקטור המשיק לעקומה, הווקטור הנורמל לו והווקטור הבי-נורמל, כתלות בעקמומיות והפיתול של העקומה. חשיבותן…
-
משוואות פרנה
כל מה שרצית לדעת על משוואות פרנה:בגאומטריה דיפרנציאלית, בהינתן עקומה במישור γ : [ 0 , L ] → R 2 {\displaystyle \gamma :[0,L]\to \mathbb {R} ^{2}} בפרמטריזציה טבעית, משוואות פרנה (Frenet) הן משוואות דיפרנציאליות המתארות את השינוי של הווקטור המשיק לעקומה והווקטור הנורמל לו, כתלות בעקמומיות העקומה. חשיבותן של משוואות אלה היא שבהינתן תנאי…
-
תנאי ליפשיץ
כל מה שרצית לדעת על תנאי ליפשיץ:תנאי ליפשיץ (Lipschitz) הוא תנאי על פונקציות רציפות המאפיין את מידת הרציפות שלהן. אינטואיטיבית, פונקציה המקיימת את תנאי ליפשיץ מוגבלת בקצב ההשתנות שלה, או בעלת השתנות חסומה: לכל קו המחבר שתי נקודות כלשהן על גרף הפונקציה יהיה שיפוע קטן יותר ממספר מסוים, הנקרא קבוע ליפשיץ של הפונקציה.קרוי על-שם המתמטיקאי…
-
תנאי הלדר
כל מה שרצית לדעת על תנאי הלדר:תנאי הלדר (Hölder condition) הוא תנאי על פונקציות רציפות, המאפיין את מידת הרציפות שלהן. תנאי זה מרחיב את תנאי ליפשיץ. קרוי על-שם המתמטיקאי הגרמני אוטו הלדר. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לתנאי הלדר:•חשבון אינפיניטסימלי•מרחבים מטריים•רציפות
-
טופולוגיה דיסקרטית
כל מה שרצית לדעת על טופולוגיה דיסקרטית:בטופולוגיה, הטופולוגיה הדיסקרטית על קבוצה X {\displaystyle \ X} , היא טופולוגיה מנוונת במיוחד, המוגדרת כך שכל הקבוצות יהיו פתוחות. את הטופולוגיה הדיסקרטית אפשר להגדיר באמצעות מטריקה מתאימה, הקרויה המטריקה הדיסקרטית: תחת מטריקה זו, המרחק בין כל שתי נקודות שונות קבוע.עבור כמעט כל התכונות הטופולוגיות קל לקבוע האם…
-
התפלגות t
כל מה שרצית לדעת על התפלגות t:בתורת ההסתברות, התפלגות t של סטודנט (Student's t-distribution), או בפשטות התפלגות t, היא התפלגות המתארת את הערכים הצפויים למדגם מתוך אוכלוסייה המקיימת התפלגות נורמלית, כאשר גודלו של המדגם קטן וסטיית התקן של האוכלוסייה אינה ידועה. הצורה הכללית של התפלגות ה-t דומה לזו של ההתפלגות הנורמלית וכאשר מספר הפרטים במדגם…
-
התפלגות גמא
כל מה שרצית לדעת על התפלגות גמא:בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה, התפלגות גמא (Gamma Distribution) הוא שמה של התפלגות השייכת למשפחה דו-פרמטרית של התפלגויות רציפות על המספרים האי-שליליים, שאותן מסמנים Γ ( α , λ ) {\displaystyle \Gamma (\alpha ,\lambda )} . המשפחה כוללת את ההתפלגות המעריכית ואת התפלגות כי בריבוע.התפלגות גמא משמשת לעיתים קרובות כמודל לתיאור…
-
התפלגות בינומית שלילית
כל מה שרצית לדעת על התפלגות בינומית שלילית:בתורת ההסתברות, התפלגות בינומית שלילית היא התפלגות בדידה המתארת את מספר ההצלחות בסדרת ניסויי ברנולי בלתי תלויים לפני שמתרחשים מספר קבוע נתון מראש, r, של כשלונות. לדוגמה, אם נטיל מטבע שוב ושוב, נגדיר כישלון כעץ ונעצור כאשר נקבל עץ בפעם השלישית (אם סימנו מראש r=3 ), אז מספר…